SOAL CERITA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMUM

SOAL CERITA UNTUK MENENTUKAN NILAI OPTIMUM

Assalammualaikum wr.wb saya Ryan Alfaridzi (31) XI IPS 2 akan memberitahu penyelesaia soal cerita untuk menentukan nilai optimum.

Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan tidak lebih dari 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan tidak lebih dari 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model II memperoleh untung tidak kurang dari  Rp. 10.000,00. Laba yang diperoleh Dewi adalah sebanyak ….

Pembahasan

Diket :

- Model 1 memerlukan 1M kain polos dan 1,5 M kain garis

- Model 2 memerlukan 2M kain polos dan 0,5 M kain garis

Keuntungan :

- model 1 (x) : 15.000

- model 2 (y) : 10.000

 Ditanya : laba yang diperoleh ?

Model 1 : x

Model 2 : y

	Kain polos	Kain bergaris
Model 1 (x)	1x	1,5x
Model 2 (y)	2y	0,5y
Persediaan	20	10

 dari tabel diatas diperoleh pertidaksamaan

x + 2y ≤ 20

1,5x + 0,5 y ≤ 10  ⇔  3x + y ≤ 20

x ≥ 0

y ≥ 0

titik potong kedua garis

x + 2y = 20   |×1|    x + 2y = 20

3x + y = 20   |×2|  6x + 2y = 40

                            ----------------- -

                            -5x        = -20

                                      x = -20 / -5

                                      x = 4

                                      x = 4 x keuntungan model 1

                                      x = 4 x 15.000 = 60.000 (total laba model 1)

subtitusikan x = 4 ke dalam pers I

x + 2y = 20

4 + 2y = 20

      2y = 20 - 4

      2y = 16

        y = 16 / 2

        y = 8 

        y = 8 x keuntungan model 2

        y = 8 x 10.000

        y = 80.000

Jadi, total laba keseluruhan = Laba model 1 + Laba model 2

                                            = 60.000 + 80.000 

                                            = 140.000

 

Sekian, Wasalammualaikum wr.wb...